Magia liczby PI

Liczba π (czytaj: liczba pi), ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu działach matematyki i fizyki. Liczba π jest definiowana jako stosunek obwodu koła do długości jego średnicy. Pojawia się także w geometrii euklidesowej we wzorze na pole koła i objętość kuli, a współczesna analiza matematyczna dostarcza wielu wzorów, w których występuje π, oraz wielu metod wyliczania jej przybliżeń z dowolną dokładnością.

Liczba π z dokładnością do 200 miejsc po przecinku:

W praktyce korzysta się z przybliżonych wartości 3,14 lub 22/7, rzadziej z przybliżeń dokładniejszych: 3,1416 lub 3,14159 albo w postaci ułamków zwykłych 355/113 lub 52163/16604 (dwa ostatnie ułamki są równe π z dokładnością do 6 miejsc po przecinku).

Symbol π wprowadził w 1706 roku William Jones w książce Synopsis Palmariorum Mathesos (π jest pierwszą literą greckiego słowa περίμετρον – perimetron, czyli obwód) a rozpowszechnił go później Leonhard Euler. Liczba π jest znana także jako stała Archimedesa lub ludolfina – tak została nazwana na cześć Ludolpha van Ceulena (obaj obliczyli przybliżone wartości liczby π, przy czym van Ceulen zrobił to z dokładnością do 35 miejsc po przecinku).

Liczba Pi nazywana bywa często „ludolfiną”. Nazwa „ludolfina” pochodzi od imienia matematyka holenderskiego Ludolfa van Ceulena, który w 1610 roku obliczył wartość liczby Pi z dokładnością do 35 cyfr po przecinku. Interesująca jest historia tej liczby.

Dokładność liczby π (do 500)

π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 94

TO WYKONALIŚMY!!! - KLASA 7A